Detail předmětu

Signály a systémy

FIT-ISSk Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů – Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza – Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Zajišťuje ústav

Ústav počítačové grafiky a multimédií

Vstupní znalosti

Základní znalosti matematiky a statistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

  • testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
  • půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 19b.
  • odevzdání projektu – 18b.
  • závěrečná zkouška – 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

 


  • Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.   
  • Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
  • Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu. 

 

Učební cíle

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave. Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-AIŘ-K: Aplikovaná informatika a řízení, magisterský navazující, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Konzultace

26 hod., nepovinná

Osnova

  1. Číslicové filtry – základy a praktické využití
  2. Frekvenční analýza pomocí DFT – základy a praktické využití
  3. Zpracování obrazů (2D signály) – základy a praktické využití
  4. Náhodné signály – základy a praktické využití
  5. Aplikace zpracování signálů a úvod do teorie
  6. Frekvenční analýza spojitých signálů
  7. Systémy se spojitým časem
  8. Od spojitého k diskrétnímu – vzorkování, kvantování
  9. Diskrétní signály detailněji
  10. Spektrální analýza diskrétních signálů detailněji 
  11. Číslicová filtrace detailněji
  12. Náhodné signály detailněji
  13. Aplikace a pokročilá témata zpracování signálů

Cvičení odborného základu

12 hod., povinná

Osnova

  1. Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
  2. Základy, filtrování, frekvenční analýza
  3. Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
  4. Systémy se spojitým časem a vzorkování
  5. Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
  6. Číslicová filtrace a náhodné signály

Projekt

14 hod., povinná

Osnova

Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata: 

  1. Základy práce s Matlabem
  2. Projekce do bází a Fourierova řada
  3. Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
  4. Zpracování obrazu
  5. Náhodné signály
  6. Vzorkování a kvantování
Následuje vlastní projekt s individuálně zadanými signály, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj