Detail publikace
O rozložení kořenů kubického polynomu
ČERMÁK, J. NECHVÁTAL, L.
Český název
O rozložení kořenů kubického polynomu
Anglický název
On distribution of zeros of a cubic polynomial
Typ
článek v časopise - ostatní, Jost
Jazyk
cs
Originální abstrakt
Článek je věnován problematice lokalizace kořenů kubického polynomu s obecnými reálnými koefcienty. Jsou zde odvozeny efektivní a současně optimální (tj. nutné i postačující) podmínky na koeficienty tohoto polynomu, které zajišťují, že všechny jeho kořeny leží ve stanovených oblastech komplexní roviny. Poněvadž přímý postup založený na užití Cardanových vzorců není pro tento účel vhodný, článek diskutuje i další metody pro řešení problémů tohoto typu.
Český abstrakt
Článek je věnován problematice lokalizace kořenů kubického polynomu s obecnými reálnými koefcienty. Jsou zde odvozeny efektivní a současně optimální (tj. nutné i postačující) podmínky na koeficienty tohoto polynomu, které zajišťují, že všechny jeho kořeny leží ve stanovených oblastech komplexní roviny. Poněvadž přímý postup založený na užití Cardanových vzorců není pro tento účel vhodný, článek diskutuje i další metody pro řešení problémů tohoto typu.
Anglický abstrakt
The paper deals with location of zeros of a cubic polynomial with general real coefficients. There are derived effective and optimal (i.e. necessary and sufficient) conditions on the coefficients of this polynomial, which ensure that all its zeros lie in prescribed areas of the complex plane. Since the direct approach based on the use of Cardan formulae is not suitable for this purpose, the paper discusses other methods for solving problems of this type.
Klíčová slova česky
Kubický polynom; Cardanovy vzorce; lokalizace kořenů.
Klíčová slova anglicky
Cubic polynomial; Cardan formulae; location of zeros.
Rok RIV
2015
Vydáno
30.12.2015
Nakladatel
Ústav matematiky
Místo
Brno
ISSN
1805-1324
Ročník
2015
Číslo
1-2
Strany od–do
25–39
Počet stran
15
BIBTEX
@article{BUT120696,
author="Jan {Čermák} and Luděk {Nechvátal},
title="O rozložení kořenů kubického polynomu",
year="2015",
volume="2015",
number="1-2",
month="December",
pages="25--39",
publisher="Ústav matematiky",
address="Brno",
issn="1805-1324"
}