Detail předmětu
Aplikace Fourierovy analýzy
FSI-SF0 Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace především v oblasti zpracování a analýzy obrazů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní kurzy matematiky – Matematika 1, 2, 3. Základy programování v Matlabu.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zápočet: Vypracování krátkého semestrálního projektu (bude možnost realizovat na cvičení v posledním týdnu semestru, možno vypracovat samostatně i mimo tento čas a předložit vyučujímu).
Účast na přednáškách je nepovinná, účast na cvičeních je povinná.
Učební cíle
Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací ve zpracování obrazů a obrazové analýze.
Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující, volitelný
Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující, volitelný
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
13 hod., nepovinná
Osnova
1. Vektorový prostor, báze, vektorové prostory nekonečné dimenze
2. Unitární prostor, Hilbertův prostor
3. Fourierovy řady
4. Jednorozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti, konvoluce
5. Dvourozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti
6. Diskrétní Fourierova transformace
7. Vykreslení spektra a jeho základní modifikace
8. Filtrace obrazů
9. Hledání významných směrů v obraze
10. Sesazování obrazů – fázová korelace
11. Komprese obrazů (JPEG)
12. Počítačová tomografie (CT)
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Osnova
Ukázky aplikací a jejich implementace.