Detail předmětu
Parciální diferenciální rovnice
FSI-SPD Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Parciální diferenciální rovnice – základní pojmy a matematické modely. Lineární rovnice prvního řádu – metody charakteristik a charakteristických souřadnic. Lineární rovnice druhého řádu – klasifikace, převod na kanonický tvar. Odvození vybraných rovnic matematické fyziky (vedení tepla v tyči a tělese, kmitání struny) formulace počátečních a okrajových úloh. Laplaceova a Poissonova rovnice – řešení okrajových úloh. Metody integrálních transformací, metoda Greenovy funkce, principy maxima.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Řešení algebraických rovnic a soustav lineárních rovnic, diferenciální a integrální počet funkce jedné a více proměnných, Fourierovy řady, obyčejné diferenciální rovnice.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
K získání zápočtu je nutné úspěšné napsání jedné kontrolní písemky. Hodnocení zkoušky se skládá z písemné a ústní části.
Učební cíle
Cílem kurzu je seznámit posluchače s parciálními diferenciálními rovnicemi, jejich základními vlastnostmi a jejich použitím v matematickém modelování, naučit formulovat počáteční a okrajové úlohy modelující vybrané konkrétní fyzikální situace. Dalším cílem je seznámit studenty s klasickými metodami řešení a naučit je řešit jednoduché úlohy pro rovnice matematické fyziky.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., povinná
Osnova
Cvičení
26 hod., povinná
Osnova
Nebude se rozlišovat mezi cvičením a přednáškou. Příklady se budou řešeit aktuálně dle probíraného tématu.