Detail předmětu

Parciální diferenciální rovnice

FSI-SPD Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Parciální diferenciální rovnice – základní pojmy a matematické modely. Lineární rovnice prvního řádu – metody charakteristik a charakteristických souřadnic. Lineární rovnice druhého řádu – klasifikace, převod na kanonický tvar. Odvození vybraných rovnic matematické fyziky (vedení tepla v tyči a tělese, kmitání struny) formulace počátečních a okrajových úloh. Laplaceova a Poissonova rovnice – řešení okrajových úloh. Metody integrálních transformací, metoda Greenovy funkce, principy maxima. 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Řešení algebraických rovnic a soustav lineárních rovnic, diferenciální a integrální počet funkce jedné a více proměnných, Fourierovy řady, obyčejné diferenciální rovnice.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

K získání zápočtu je nutné úspěšné napsání jedné kontrolní písemky. Hodnocení zkoušky se skládá z písemné a ústní části. 

Učební cíle

Cílem kurzu je  seznámit posluchače s parciálními diferenciálními rovnicemi, jejich základními vlastnostmi a jejich použitím v matematickém modelování, naučit formulovat počáteční a okrajové úlohy modelující vybrané konkrétní fyzikální situace. Dalším cílem je seznámit studenty s klasickými metodami řešení a naučit je řešit jednoduché úlohy pro rovnice matematické fyziky.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Osnova

Cvičení

26 hod., povinná

Osnova

Nebude se rozlišovat mezi cvičením a přednáškou. Příklady se budou řešeit aktuálně dle probíraného tématu.