Detail předmětu
Optimalizační modely
FSI-0OM Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr
Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, MATLAB, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních a celočíselných.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů.
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.
Učební cíle
Studenti se seznámí s navrhováním optimalizačních modelů a softwarovými metodami jejich řešení pro vybrané aplikační úlohy zejména z oblastí logistiky, výroby a zpracování měření.
Předmět je nabízen zejména studentům matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, volitelný
Typ (způsob) výuky
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Osnova
1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS (logistické aplikace)
4.-6. Lineární modely – řešiče COIN, GAMS a Matlab (výrobní aplikace)
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX (dopravní úlohy)
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT (aplikace norem)
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické)
Účast na cvičení je povinná.